Skip to content
Lexikon

Binomialverteilung

Die Binomialverteilung ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die in der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie weit verbreitet ist. Sie beschreibt die Wahrscheinlichkeit des Eintretens einer bestimmten Anzahl von Erfolgen in einer festgelegten Anzahl von unabhängigen Versuchen, bei denen jedes Ergebnis nur zwei mögliche Ausgänge hat - Erfolg oder Misserfolg.

In der Binomialverteilung werden zwei Parameter verwendet: die Anzahl der Versuche (n) und die Wahrscheinlichkeit eines Erfolgs (p) bei jedem Versuch. Die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ergebnisses, zum Beispiel k Erfolge in n Versuchen, kann mithilfe der Binomialkoeffizienten und der Wahrscheinlichkeitsfunktion berechnet werden.

Als mathematisches Modell hilft die Binomialverteilung dabei, Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse zu berechnen, bei denen Erfolg und Misserfolg die einzigen möglichen Ausgänge sind. Sie wird in vielen Bereichen angewendet, wie beispielsweise bei der Vorhersage von Aktienrenditen, epidemiologischen Studien oder Qualitätssicherungstests.

Die Binomialverteilung weist einige wichtige Eigenschaften auf, darunter die Wahrscheinlichkeitsmassefunktion (PMF) und die kumulative Wahrscheinlichkeitsfunktion (CDF). Die PMF gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine bestimmte Anzahl von Erfolgen erreicht wird, während die CDF die Wahrscheinlichkeit angibt, dass höchstens eine bestimmte Anzahl von Erfolgen erreicht wird.

Die Binomialverteilung ist auch eng mit anderen statistischen Verteilungen verbunden, wie zum Beispiel der Normalverteilung durch den Satz von Moivre-Laplace. Dies ermöglicht es Statistikern, die Binomialverteilung zu approximieren, wenn die Anzahl der Versuche groß ist und die Erfolgswahrscheinlichkeit nahe bei 0,5 liegt.

In der Finanzanalyse kann die Binomialverteilung verwendet werden, um Wahrscheinlichkeitsmodelle für Aktienkurse oder zukünftige Marktentwicklungen zu erstellen. Basierend auf historischen Daten und Annahmen über die Erfolgswahrscheinlichkeit können Investoren und Analysten die möglichen Ergebnisse und Risiken einer bestimmten Anlage bewerten.

Als wichtiger Begriff in der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie ist die Binomialverteilung von großer Bedeutung für die quantitative Analyse von Aktien und anderen Finanzinstrumenten. Mit ihrer Hilfe können Investoren und Analysten fundierte Entscheidungen treffen und Risiken besser verstehen.

AlleAktien Newsletter

Jetzt abonnieren und nichts mehr verpassen.
Jede Woche Aktienanalysen, die besonders tiefgründig recherchiert sind. Komplett unabhängig, ehrlich, transparent.

B