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Lexikon

empirische Verteilungsfunktion

Die empirische Verteilungsfunktion, auch bekannt als empirische Kumulationsfunktion, ist ein statistisches Werkzeug, das verwendet wird, um die Verteilung von Daten zu analysieren und zu visualisieren. Sie ermöglicht es uns, die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass eine zufällige Variable einen bestimmten Wert oder einen Wertebereich annimmt. Diese Funktion wird typischerweise aufgrund von Beobachtungsdaten abgeleitet und hilft uns, Muster und Charakteristika in den vorliegenden Daten zu erkennen.

Die empirische Verteilungsfunktion wird durch das Aufstellen der empirischen Kumulationshäufigkeitstabelle erzeugt. Diese Tabelle enthält die Anzahl der Beobachtungen, die kleiner oder gleich einem bestimmten Wert sind, sowie die entsprechende relative Häufigkeit. Basierend auf diesen Datenpunkten kann die Funktion konstruiert werden, indem die relative Häufigkeit mit dem zugehörigen Wert summiert wird. Dadurch erhalten wir eine Schritt-für-Schritt-Kurve, die die Verteilung der Daten darstellt.

Eine wichtige Eigenschaft der empirischen Verteilungsfunktion ist, dass sie stetig zunehmend ist, da sie die kumulative Häufigkeit der Beobachtungen repräsentiert. Der Graph der Funktion beginnt bei einem Wert von 0 und endet bei 1, da alle Daten enthalten sind. Durch die Betrachtung von Steigungen und Wendepunkten der Funktion können wir Rückschlüsse auf die zugehörige Wahrscheinlichkeitsverteilung ziehen.

Die empirische Verteilungsfunktion wird häufig in der Finanzanalyse eingesetzt, insbesondere bei der Untersuchung von Aktienkursen oder Renditen. Sie ermöglicht es den Analysten, die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass ein Aktienkurs einen bestimmten Wert über- oder unterschreitet. Darüber hinaus können durch den Vergleich mehrerer empirischer Verteilungsfunktionen verschiedene Aktien oder Märkte miteinander verglichen und bewertet werden.

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