Skip to content
Lexikon

Gaußsche Normalverteilung

Die Gaußsche Normalverteilung, benannt nach dem deutschen Mathematiker Carl Friedrich Gauß, ist eine der fundamentalen Wahrscheinlichkeitsverteilungen in der Statistik und hat breite Anwendung in den Bereichen der Finanzanalyse und des Risikomanagements gefunden. Diese Normalverteilung wird auch als Gaußsche Glockenkurve bezeichnet, da sie eine charakteristische symmetrische Form aufweist, die einem symmetrischen Glockenprofil ähnelt.

Die Gaußsche Normalverteilung wird durch ihre Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion beschrieben, die Parameter wie den Erwartungswert und die Standardabweichung zur Erfassung der Daten streuung um den Mittelwert verwendet. Dabei ist der Erwartungswert der Höhepunkt der Glockenkurve und repräsentiert den Durch schnitt der Datenverteilung. Die Standardabweichung bestimmt die Breite der Glockenkurve und damit, wie weit die Daten um den Mittelwert streuen. Je größer die Standardabweichung, desto breiter und flacher wird die Verteilung.

Warum ist die Gaußsche Normalverteilung für Anleger wichtig? Weil viele zufällige Ereignisse an den Finanzmärkten der normalverteilten Kurve folgen. Durch die Verwendung dieser Verteilung können Anleger Wahrscheinlichkeiten bestimmen und Entscheidungen treffen, indem sie die Wahrscheinlichkeiten von Verlusten oder Gewinnen analysieren. Beispielsweise kann die Analyse von Aktienrenditen anhand der Normalverteilung einem Investor helfen, die Wahrscheinlichkeit und das Risiko eines zukünftigen Gewinns oder Verlusts zu bewerten.

Die Gaußsche Normalverteilung hat auch einige wichtige Eigenschaften, wie die Empirische Regel, die besagt, dass ca. 68% der Daten innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert liegen, ca. 95% innerhalb von zwei Standardabweichungen und ca. 99,7% innerhalb von drei Standardabweichungen. Diese Regel ermöglicht es, die Wahrscheinlichkeit bestimmter Ereignisse zu berechnen und daraus Schlussfolgerungen zu ziehen.

Insgesamt ist die Gaußsche Normalverteilung ein grundlegendes Werkzeug für die Finanzanalyse und das Risikomanagement. Sie hilft Anlegern, Risiken zu quantifizieren, Wahrscheinlichkeiten zu bewerten und fundierte Entscheidungen zu treffen, basierend auf statistischer Analyse und Prognosen. Durch die Anwendung der Gaußschen Normalverteilung können Anleger ihre Investitionsstrategien optimieren und ihre Gewinnchancen maximieren.

AlleAktien Newsletter

Jetzt abonnieren und nichts mehr verpassen.
Jede Woche Aktienanalysen, die besonders tiefgründig recherchiert sind. Komplett unabhängig, ehrlich, transparent.

G