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Lexikon

Subadditivität

Subadditivität ist ein mathematischer Begriff, der die Eigenschaft von Funktionen beschreibt, bei der die Summe der Werte der Funktion an einer Stelle kleiner oder gleich der Summe der Werte an den einzeln betrachteten Stellen ist. Diese Eigenschaft ist von großer Bedeutung in der Finanz- und Wirtschaftsanalyse, insbesondere bei der Bewertung von Portfolios und bei der Analyse von Risiko und Rendite.

In der Portfoliotheorie wird die Subadditivität verwendet, um zu quantifizieren, wie Risiken und Erträge durch die Diversifizierung von Anlageportfolios beeinflusst werden. Ein diversifiziertes Portfolio besteht aus verschiedenen Anlageklassen oder einzelnen Wertpapieren, um das Verlustrisiko zu minimieren. Die Subadditivität zeigt, dass die Gesamtrendite eines diversifizierten Portfolios eher konsistent bleibt und potenzielle Verluste reduziert werden können.

Wenn beispielsweise ein Investor sein Vermögen auf verschiedene Aktien verteilt und die einzelnen Renditen seiner Investitionen addiert, ergibt sich die Gesamtrendite seines Portfolios. Wenn nun eine subadditive Funktion vorliegt, wird die Gesamtrendite des Portfolios entweder identisch oder kleiner sein als die Summe der Renditen der einzelnen Aktien. Dies bedeutet, dass das Risiko durch die Streuung des Kapitals auf mehrere Anlagen effektiv reduziert wird.

Matematisch lässt sich die Subadditivität wie folgt darstellen:
Für eine Funktion f(x,y) gilt Subadditivität, wenn f(x+y) ≤ f(x) + f(y) für alle x und y.

In der Welt der Finanzanalyse ist die Subadditivität ein wichtiges Konzept, das bei der Bewertung von Portfolios und bei der Risiko-Rendite-Analyse berücksichtigt werden muss. Investoren und Analysten nutzen diese Eigenschaft, um die Stärke und Effizienz eines Portfolios zu bewerten und die Auswirkungen von Investitionen auf das Gesamtrisiko zu analysieren.

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